કોઈપણ theta in left( frac{pi}{4}, frac{pi}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પદાવલિ $E = 3(\sin 	heta - \cos 	heta)^4 + 6(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 + 4\sin^6 	heta$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $(\sin 	heta - \cos

Vedclass · Accepted Answer

$13 - 4\cos^6 	heta$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પદાવલિ $E = 3(\sin 	heta - \cos 	heta)^4 + 6(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 + 4\sin^6 	heta$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $(\sin 	heta - \cos 	heta)^2 = 1 - \sin 2	heta$ અને $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = 1 + \sin 2	heta$.તેથી,$E = 3(1 - \sin 2	heta)^2 + 6(1 + \sin 2	heta) + 4\sin^6 	heta$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $E = 3(1 - 2\sin 2	heta + \sin^2 2	heta) + 6 + 6\sin 2	heta + 4\sin^6 	heta$.$E = 3 - 6\sin 2	heta + 3\sin^2 2	heta + 6 + 6\sin 2	heta + 4\sin^6 	heta$.$E = 9 + 3\sin^2 2	heta + 4\sin^6 	heta$.$\sin 2	heta = 2\sin 	heta \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $E = 9 + 3(4\sin^2 	heta \cos^2 	heta) + 4\sin^6 	heta = 9 + 12\sin^2 	heta \cos^2 	heta + 4\sin^6 	heta$.$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ મૂકતા:$E = 9 + 12(1 - \cos^2 	heta)\cos^2 	heta + 4(1 - \cos^2 	heta)^3$.$E = 9 + 12\cos^2 	heta - 12\cos^4 	heta + 4(1 - 3\cos^2 	heta + 3\cos^4 	heta - \cos^6 	heta)$.$E = 9 + 12\cos^2 	heta - 12\cos^4 	heta + 4 - 12\cos^2 	heta + 12\cos^4 	heta - 4\cos^6 	heta$.$E = 13 - 4\cos^6 	heta$.

કોઈપણ $\theta \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે,પદાવલિ $3(\sin \theta - \cos \theta)^4 + 6(\sin \theta + \cos \theta)^2 + 4\sin^6 \theta$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ધન સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $\alpha + \beta = \pi$ અને $\beta + \gamma = \alpha$,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શોધો - (જ્યાં $\gamma \neq n\pi, n \in I$)

જો $(1 + \sin A)(1 + \sin B)(1 + \sin C) = (1 - \sin A)(1 - \sin B)(1 - \sin C)$ હોય,તો દરેક બાજુ કોના બરાબર થાય?

$\sqrt{3} \csc 20^\circ - \sec 20^\circ = $

$\frac{\sin^3 \theta - \cos^3 \theta}{\sin \theta - \cos \theta} - \frac{\cos \theta}{\sqrt{1 + \cot^2 \theta}} - 2 \tan \theta \cot \theta = -1$ જો

$f(x) = \sin x + \cos x$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module